Neka je zadan sustav s n linearnih jednadžbi i n nepoznanica, neka je A matrica sustava, D=det A, D_i = determinanta matrice kojoj je i-ti stupac zamijenjen s elementima jednostupčane matrice slobodnih koeficijenata B.

1. Ako je , sustav je određen i njegovo jedino rješenje je n-torka
   
   
2. Ako je , tada imamo mogućnosti:
   
   • Ako  sustav je kontradiktoran.
   • Ako je postoje sljedeće mogućnosti:
     
     • sustav je neodređen,
     • sustav je kontradiktoran.