Ishodi učenja
Ishodi učenja za matrice i determinante:
- Poznavanje uloge i načelne upotrebe matrica i determinanti u informatici i ekonomiji.
- Izricanje definicije matrice i praktično popunjavanje matrica ako su elementi zadani formulama.
- Izricanje definicije jednakosti matrica, te određivanje kada su dvije matrice jednake ukoliko su elementi zadani preko parametara.
- Prepoznavanje specijalnih vrsta matrica, te provjeravanje kada će matrica, čiji su elementi zadani pomoću parametara, biti neka specijalna matrica.
- Definiranje, razumijevanje i praktično provođenje operacija na matricama (transponiranje, zbrajanje matrica, množenje matrica skalarom, množenje matrica).
- Razumijevanje i upotreba svojstava operacija na matricama, razumijevanje dokaza tih svojstava.
- Poznavanje motivacije koja vodi do definiranja množenja matrica na standardni način, te primjena matrica na modeliranje jednostavnijih praktičnih problema.
- Definiranje i razumijevanje pojma inverzne matrice, te uvjeta kad inverzna matrica kvadratne matrice postoji. Računanje inverznih matrica kvadratnih matrica do reda 4.
- Izricanje definicije determinanti, te izvođenje formula za determinante matrice 2. i 3. reda iz definicije.
- Računanje determinanti 3. reda Sarussovim pravilom, Laplaceovim razvojem i svođenjem na trokutastu matricu.
- Poznavanje svojstava determinanti i njihova promjena na računanje determinanti (zaključno s determinantama 5. reda).
- Poznavanje pojmova regularne i singularne matrice i veze prema inverznim matricama.
- Definiranje i računanje minora i kofaktora matrice, te njihova upotreba za računanje Laplaceovog razvoja i inverzne matrice.
- Reproduciranje i razumijevanje izvoda za Laplaceov razvoj determinante.
- Računanje vrijednosti determinante matrice do reda 5 svođenjem na trokutastu i Laplaceovim razvojem.
- Poznavanje i upotreba svojstava inverzne matrice.
- Razumijevanje i reproduciranje dokaza svojstva inverzne matrice.
- Poznavanje i rješavanje triju osnovnih tipova matričnih jednadžbi.
- Svođenje složenijih matričnih jednadžbi na tri osnovna tipa matričnih jednadžbi.
- Poznavanje nekoliko osnovnih modela u kojima se koriste matrice i mogućnost verbalnog opisa tih modela.
Zadnji puta izmijenjeno: Utorak, 1. Srpanj 2014., 18:09